Theorema Pythagoras

Teorema Pythagoras merupakan teorema yang ditemukan oleh seroang filsuf Yunani kuno yang bernama Pythagoras. Teorema ini banyak digunakan dalam Matematika dan fisika. nantinya dari teorema ini banyak menghasilkan konsep-konsep baru dalam melakukan operasi penghitungan. Teorema ini hanya berlaku bagi segitiga siku-siku. berikut penjelasan mengenai Teorema Pythagoras

(notes*)
a = sisi depan/bawah
b = sisi samping
c = sisi miring

Penjelasan :

• c² = b² + a² : panjang sisi c dikuadratkan akan sama dengan panjang sisi a dikuadratkan ditambah panjang sisi b kuadrat.
• a² = c² - b²  : panjang sisi a dikuadratkan akan sama dengan panjang sisi c dikuadratkan dikurangi panjang sisi b kuadrat.
• b² = c² - a²  : panjang sisi b dikuadratkan akan sama dengan panjang sisi c dikuadratkan dikurangi panjang sisi a kuadrat.

Perhatikan bahwa Teorema ini membentuk pola yaitu panjang sisi miring di kuadratkan akan selalu sama dengan panjang kedua sisi lainnya yg masing-masing dikuadratkan kemudian di tambahkan. 

Pembuktian

bagaimana cara membuktikan kebeneran teorema ini? kalian bisa menggunakan buku tulis berpetak (agar siku-siku benar-benar lurus) dirumah, kemudian gambar bentuk segitiga siku dengan ukuran berapapun (usahakan panjangnya bulat/tidak koma untuk memudahkan penghitungan). Kemudian ukur panjang sisi a dan b saja.

misalnya:
- panjang sisi a = 3 cm

- panjang sisi b = 4 cm

lalu lakukan operasi penghitungan sebagai berikut.

• c² = a² + b²
• c² = (3)² + (4)²
• c² = 9 + 16
• c² = 25
• c = √25
• c = 5 

kemudian coba ukur panjang sisi c menggunakan penggaris. pastilah akan berukuran 5 cm.

Triple Pythagoras

Triple Pythagoras merupakan kombinasi rasio panjang antara a, b, c yang baku dan rasionya berupa bilangan bulat, bukan koma ataupun akar. berikut berbagai triple pythagoras.

• c = 5, a = 3, b = 4      atau  c = 5, a = 4, b = 3
• c = 13, a = 5, b = 12  atau  c = 13, a = 12, b =5
• c = 25, a = 7, b = 24  atau  c = 25, a = 24, b =7
• c = 17, a = 8, b = 15  atau  c = 17, a = 15, b = 8

kita bisa menggunakan rasio diatas untuk mencari berbagai panjang sisi segitiga. misal:

- panjang sisi a = 6

- panjang sisi b = 8

maka pastilah panjang sisi c adalah 10, kalian bisa buktikan sendiri dengan menghitungnya menggunakan Teorema Pythagoras. kalian juga bisa mencoba rasio-rasio lainnya. begitulah penjelasan mengenai Teroema Pythagoras. Semoga penjelasan singkat ini dapat membantu kalian memahami teorema ini. Sekian......